Généralités sur les modèles
- Une représentation du réel
- Buts et utilités d'un modèle
- Domaines d'applications
- Modèles mathématiques
- Modélisation stochastique
Domaines d'utilisation
- Statistiques officielles
- Presse, médias
- Banques – assurances
- Sciences de la vie
- Environnement (foresterie, pêche …)
- Santé
- Sciences humaines
- Entreprises & industrie
- Finance
- Recherche fondamentale et appliquée
Techniques de modélisation
- Analyse de données
- Probabilités / statistiques
- Théorie de l'information
- Intelligence artificielle
- Base de données
- Datavisualisation
Modèles préliminaires
- Nettoyage des données
- Exploration des données
- Transformation / regroupement de variables
Méthodes statistiques non paramétriques
- Méthodes d'estimation
- Tests non paramétriques
- Test d'égalité de distributions Kolmogorov-Smirnov
- Statistique semi-paramétrique
Modèles paramétriques classiques
- Modèle linéaire (gaussien) de base
- Modèle linéaire généralisé
- Modèles linéaires généralisés
- Modèles mixtes
Paramètre de position et de dispersion
- Mode, valeur modale, valeur la plus probable
- Moyenne d'une population (ou d'un échantillon)
- Médiane, partager une série numérique
- Etendue, différence entre valeurs extrêmes.
- Utiliser les quantiles
- Ecart-Type, calculer la dispersion d'un ensemble de données.
- Calcul de la variance et de la covariance
Etude de cas : Calcul de paramètres de position et de dispersion sur différents échantillonnages et comparaisons des résultats.
Tests et intervalle de confiance
- Lois statistiques et intervalle de confiance.
- Tests statistiques courants (Test de Student, Analyse de variances, Khi²).
- Valider la précision d'une estimation.
- Amplitude de l'intervalle.
Etude de cas : Exercices sur le logiciel R.